Nel 1977 iniziò la sua carriera da leader, come si dice in gergo jazzistico, fondando un trio con Paolo Damiani al basso e Gianni Cazzola alla batteria. Il primo LP pubblicato con questa formazione s'intitolava "Baghét" e uscì un anno dopo la creazione del gruppo. I riconoscimenti furono immediati: il disco ricevette il Premio della Critica Discografica italiana. Contemporaneamente Trovesi vinse il primo premio nel Concorso Nazionale per Sassofono e Clarinetto, ed entrò a far parte della Big banddella RAI di Milano come primo alto e primo clarinetto. Nel corso del decennio degli ottanta, Trovesi vinse per due volte il referendum "Top Jazz" indetto tra i lettori della prestigiosa rivista specializzata "Musica Jazz": il primo nel 1985 per il suo album "Dances", e il secondo nel 1988 come miglior musicista jazz italiano dell'anno.